Planejamento de Ensino: Matemática Aplicada (para TI)

Carga Horária Total: 40 Horas

Duração: 5 Semanas (8 horas por semana, 2 encontros de 4h)

Ementa: Lógica matemática, teoria dos conjuntos, sistemas de numeração, funções, matrizes, noções de estatística descritiva e matemática financeira aplicadas ao desenvolvimento de software.

Semana 1: Lógica Matemática e Teoria dos Conjuntos

Objetivo: Desenvolver o raciocínio lógico rigoroso que é a base para criar algoritmos (condicionais IF/ELSE) e estruturar consultas em banco de dados.

• Tópicos:

  • Proposições e Conectivos Lógicos: E (AND), OU (OR), NÃO (NOT).

  • Tabela Verdade: Como o computador avalia múltiplas condições simultâneas.

  • Teoria dos Conjuntos: União, Interseção e Diferença.

  • Aplicação Prática em TI: Paralelo direto entre Teoria dos Conjuntos e comandos de Banco de Dados (INNER JOIN como interseção, estruturas condicionais em programação).

  • Prática: Resolução de problemas lógicos e montagem de tabelas verdade para simular regras de negócio (ex: "O usuário só pode fazer login SE a senha estiver correta E a conta estiver ativa").

Semana 2: Sistemas de Numeração e Álgebra Booleana

Objetivo: Compreender como a máquina processa e armazena a informação em baixo nível (bits e bytes).

• Tópicos:

  • Sistemas de Numeração: Decimal, Binário e Hexadecimal.

  • Conversão de Bases: Como converter de Decimal para Binário e Hexadecimal, e vice-versa.

  • Matemática Binária Básica: Operações fundamentais.

  • Aplicação Prática em TI: Entender como endereços IP (redes) são calculados, como as cores são formadas no CSS (código Hexadecimal, ex: #FFFFFF) e noções de conversão de tamanho de arquivos (Bytes, KB, MB, GB).

  • Prática: Exercícios de conversão de bases numéricas focados em cenários reais (ex: calcular a representação binária de uma máscara de sub-rede).

Semana 3: Funções, Vetores e Matrizes

Objetivo: Entender a matemática por trás da manipulação de listas, armazenamento temporário de dados e posicionamento de elementos em tela.

• Tópicos:

  • Plano Cartesiano e Funções (1º e 2º Grau): Eixos X e Y.

  • Vetores (Arrays Unidimensionais): Entendendo índices matemáticos (começando do zero).

  • Matrizes (Arrays Multidimensionais): Estruturação de dados em linhas e colunas.

  • Aplicação Prática em TI: Uso do plano cartesiano para desenhar interfaces web ou jogos (movimentação de elementos) e uso de matrizes para ler dados que vêm do banco e montar tabelas em HTML ou aplicativos.

  • Prática: Criar o modelo matemático/matriz para estruturar um tabuleiro da velha ou um mapa de assentos de cinema.

Semana 4: Estatística Básica para Dados

Objetivo: Capacitar o aluno a extrair e calcular métricas para geração de relatórios e construção de painéis administrativos (Dashboards).

• Tópicos:

  • Medidas de Tendência Central: Média (Simples e Ponderada), Moda e Mediana.

  • Leitura e Interpretação de Gráficos: Barras, pizza, dispersão.

  • Noções Básicas de Porcentagem e Proporção: Cálculos fundamentais.

  • Aplicação Prática em TI: Como calcular e exibir a média de notas de alunos em um sistema escolar, ou o produto mais vendido (Moda) em um sistema de e-commerce.

  • Prática: A partir de uma lista fictícia de vendas (simulando um JSON ou resposta de banco de dados), calcular os indicadores matemáticos que alimentarão um Dashboard de vendas.

Semana 5: Matemática Financeira Aplicada a Software

Objetivo: Aprender a calcular juros, taxas e descontos, fundamentais para quem vai desenvolver sistemas de vendas, assinaturas (SaaS) ou orçamentos.

• Tópicos:

  • Cálculo de Porcentagem Aplicada: Descontos e Acréscimos.

  • Juros Simples e Compostos: Fórmulas e aplicação no tempo.

  • Regra de Três Simples e Composta: Resolução rápida de proporções.

  • Aplicação Prática em TI: Programar a lógica de um carrinho de compras que aplica cupons de desconto, calcula frete baseado em proporção ou gera parcelamento com juros no cartão de crédito.

  • Prática (Projeto Final): Elaboração do memorial de cálculo (matemática no papel) para o fechamento de um orçamento de prestação de serviços (ex: cálculo de peças + margem de lucro + taxa do cartão), preparando a lógica que depois virará código.

Metodologia de Avaliação Sugerida

Atividade                                                                       Descrição                                                                                                                                                     Peso

Lista de Desafios Lógicos (Semana 1 e 2)                Resolução de problemas de tabela verdade e conversão binária/hexadecimal em sala de aula.                 25%

Laboratório de Matrizes e Estatística                         Exercício avaliativo estruturando dados de uma tabela fictícia e extraindo médias e porcentagens.           25%

Memorial de Cálculo de Sistema (Projeto Final)       O aluno receberá a descrição de um sistema comercial (ex: sistema de assinaturas ou orçamentos)

                                                                                        e deverá entregar no papel toda a matemática necessária para que a cobrança, juros e descontos

                                                                                       funcionem corretamente.                                                                                                                               50%